14 de ago de 2008

Jonasdev


Recentemente estudo processos de animações procedurais e seu incrivel poder na composição de imagens e outros fenomenos. A proposta do espaço Jonasdev se baseia nas aplicações de diversas técnica tanto como no exercício matemático e suas aplicações em diversos sofwares gráficos para criações de efeitos, como After Effects, Maya, 3D Max, Blender e outros sofwares para parametrização e geração destes. A Jonasdev visa compartilhar informações, ferramentas, arte e tecnologia para o desenvolvimento destes segmentos e criar laços entre artistas e desenvolvedores.



Fractais. (Parte I)

Rápida: A geometria fractal é o ramo da matemática que estuda as propriedades e comportamento dos fractais. Descrevem muitas situações que não podem ser explicadas facilmente pela geometria clássica, e foram aplicadas em ciência, tecnologia e arte gerada por computador.


Arte Fractal: Gênero que desenvolve formas ou conjuntos pela auto-semelhança e por uma infinita quantidade de detalhes, em todas as escalas. Arte fractal é criada utilizando-se funções matemáticas chamadas fractais e transformando os resultados dos cálculos em imagens, animações, música ou outro tipo de mídia. Gerar fractais pode ser um desafio artístico, uma busca matemática, ou apenas uma diversão.


Existem quatro categorias relevantes de arte fractal:
Aquela onde cada ponto do gráfico pode ser determinado pela aplicação interativa de uma função simples (Exemplos são o conjunto de Mandelbrot, o fractal de Lyapunov e o fractal do navio queimando);



• Aquela onde existe uma regra de substituição geométrica (Exemplos incluem a poeira de Cantor, o triângulo de Sierpinski, a esponja de Menger e o floco de neve de Koch);
• Aquela criada com sistemas fractais interativos (Exemplo, as chamas fractais);
• Aquela gerada por processos com razão aleatória, em vez de processos deterministas (Como as paisagens fractais)
Para saber mais definições busque no WWW... aqui irei apenas demostrar algumas aplicações.
Sobre algoritmo que utilizo.

Sistema de função iterada bidimensional (IFS) é um conjunto finito de n Fi funções de R2 a R2. A solução do sistema é o conjunto S em R2 que é o ponto fixo do conjunto da equação: (Lembrando que esta construção se baseia no sistema desenvolvido por Scott Draves e Erik Reckase)





As funções são lineares Fi (elas são afins como se cada matriz dois por três fosse capaz de expressar escala, rotação, translação e divisão):














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